گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر نقاط $A(0,1)$، $B(1,4)$ و $C(3,0)$ رئوس مثلث $ABC$ باشند، با مشخص کردن طول اضلاع، نوع این مثلث کدام است؟

1 ) 

قائم الزاویۀ متساوی الساقین

2 ) 

متساوی الاضلاع

3 ) 

متساوی الساقین با یک زاویۀ منفرجه

4 ) 

قائم الزاویه با یک زاویه 30 درجه

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

*نکته: فاصلۀ دو نقطۀ $A(x_{1},y_{1})$ و $B(x_{2},y_{2})$ (طول پاره خط AB) برابر است با:

$AB=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$

* نکته (عکس قضیۀ فیثاغورس): اگر در مثلثی، مربع یک ضلع برابر مجموع مربعات دو ضلع دیگر باشد، آن‌گاه آن مثلث قائم الزاویه است.

$AB=\sqrt{(1-0)^2+(4-1)^2}=\sqrt{10},AC=\sqrt{(3-0)^2+(0-1)^2}=\sqrt{10},BC=\sqrt{(3-1)^2+(0-4)^2}=\sqrt{20}$

بنابراین $AB=AC$ و $BC^2=AB^2+AC^2$. پس مثلث $ABC$ قائم‌الزاویۀ متساوی الساقین است.

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری