فردی با قد ۱۸۰ سانتی متر مقابل تیر چراغ برق به ارتفاع ۲۷۰ سانتی متر قرار دارد. اگر فاصله شخص تا تیر چراغ برق ۲ متر باشد. طول سایه شخص چند متر است؟

با توجه به شکل حاصل $ ۹x-۵y $ کدام است؟ $ \hat{B} = \hat{E_۱} $

اگر دو خط $۲y-۳x=۱$ و $y=mx+۵$ با هم موازی باشند، مقدار $m$ کدام است؟

سود سالانۀ یک کارگاه تولیدی (برحسب میلیون تومان) از سال ۱۳۸۵ تا ۱۳۹۵ طبق نمودار زیر سیر صعودی داشته است. در کدام سال، مقدار سود سالانۀ این شرکت، با میانگین سود ده ساله برابر است؟

خط $L:۳x-۴y=۰$ بر دایره‌ای به مرکز $W(۲,-۱)$ مماس است. شعاع دایره چقدر است؟

فاصلۀ دو خط $y=۲x+۱۱$ و $y=۲x-۴$ از یکدیگر چند برابر $\sqrt{۵}$ است؟

اگر نقاط $A(۰,۱)$، $B(۱,۴)$ و $C(۳,۰)$ رئوس مثلث $ABC$ باشند، با مشخص کردن طول اضلاع، نوع این مثلث کدام است؟

در شکل مقابل داریم: $۲MN+MP=۲۲$. اندازۀ پاره خط $NP$ کدام است؟

یکی از اضلاع مربعی بر خط $L:y=۲x-۱$ واقع است. اگر $A(۳,۰)$ یکی از رئوس این مربع باشد، مساحت آن چقدر است؟

در مثلثی با رئوس $A(۲,۵)$، $B(۳,۷)$ و $C(-۱,۵)$ معادلۀ میانۀ وارد بر ضلع $BC$ کدام است؟

قرینۀ نقطۀ $A(a-۱,b-۵)$ نسبت به نقطۀ $M(-۱,۴)$، نقطۀ $B(۲b+۵,۲a+۱)$ می‌باشد. $ab$کدام است؟

با توجه به شکل مقابل، عرض نقطۀ B کدام است؟

نقاط $A(۷,۵)$ و $C(۳,۹)$ دو رأس مقابل یک مربع هستند. محیط این مربع چقدر است؟

اگر نقاط $A(۲,۱)$، $B(۴,-۳)$، $C(۶,۵)$ و $D(a,b)$ مختصات رئوس متوازی الاضلاع $ABCD$ باشند، حاصل $ab$ کدام است؟

اگر سه نقطۀ متمایز $A(۴,۱)$، $B(a+۱,۲a-۲)$ و $C(a+۳,۲a-۵)$ در یک امتداد باشند، مقدار a کدام است؟

نقاط $M(۴,۲)$، $N(۷,۶)$ و $P(۰,۵)$ رئوس یک مثلث هستند. مساحت این مثلث چقدر است؟

مربع $ABCD$ در ناحیۀ اول صفحۀ مختصات واقع است؛ به طوری که $A(۵,۱)$ و $B(۱۰,۴)$ دو رأس مجاور آن هستند. معادلۀ ضلع AD کدام است؟

اگر فاصلۀ نقطۀ $A(a,a-۱)$ از خط $۵x-۱۲y-۱۲=۰$ برابر $\frac{۲۱}{۱۳}$ باشد، حاصل ضرب مقادیر متمایز $a$ کدام است؟

اگر خط $y=nx+۴$ بر دو خط $y=(m-۵)x+۷$ و $y=(۷-m)x-۱$ عمود باشد، حاصل $m-n$ کدام است؟

از نقطۀ $A(۳,۲)$ خط $y=۲x-۴$ را مماس بر دایره‌ای به مرکز $W(-۱,۲)$ رسم کرده‌ایم. فاصلۀ $A$ تا نقطۀ تماس چند برابر $\frac{۱}{\sqrt{۵}}$ است؟

نقطۀ $A$ در ناحیۀ اول دستگاه مختصات و روی خط $y=۲x$ قرار دارد. اگر مثلث $OAB$ در رأس $O$ متساوی‌الساقین باشد، عرض نقطۀ $A$ چقدر است؟

نقطۀ $O'(۳,۲)$ مرکز لوزی $ABCD$ است. اگر قطرهای لوزی به موازات محورهای مختصات و خط $۶x+y=۸$ معادلۀ یکی از اضلاع این لوزی باشد، محیط لوزی چقدر است؟

معادلۀ $\sqrt{۳x-۲}+\sqrt{x}=۲$ چند ریشۀ حقیقی دارد؟

اگر سه ماشین چمن‌زنی A، B و C باهم کار کنند، می‌توانند در $\frac{۱۲}{۷}$ ساعت چمن یک زمین فوتبال را کوتاه کنند. با فرق اینکه سرعت کار ماشین A دو برابر ماشین B و سرعت کار ماشین B دو برابر ماشین C باشد، ماشین A به تنهایی در چند ساعت می‌تواند چمن این زمین را کوتاه کند؟

معادلۀ $\frac{۴x+۲}{x+۲}=\frac{۲+x}{x}-\frac{{{x}^{۲}}}{{{x}^{۳}}+۲{{x}^{۲}}}$ چند ریشۀ صحیح دارد؟

دو نقطۀ A و B بر روی محور yها وجود دارد که فاصلۀ آن‌ها از نقطۀ $P(۳,۲)$، برابر ۵ است. حاصل ضرب عرض‌های نقاط A و B چقدر است؟

فاصله‌ی نقطه‌ای روی محور طول‌ها از نقطۀ $A(۵,۲)$، ۲ برابر فاصلۀ آن تا نقطۀ $B(۲,۱)$ می‌باشد. بیشترین مقدار فاصلۀ این نقطه تا مبدأ مختصات، چقدر است؟

خط یک متروی تهران به طول ۶۰ کیلومتر، میدان تجریش را به فرودگاه بین‌المللی امام خمینی (ره) متصل می‌کند. برای انجام یک آزمایش، قطاری مسیر شمال به جنوب این خط را با سرعت ثابت $v$ کیلومتر بر ساعت و بدون توقف در ایستگاه‌ها طی می‌کند. اگر در مسیر جنوب به شمال، از سرعت متوسط قطار ۱۰ کیلومتر بر ساعت کاسته شود، زمان برگشت نیم‌ساعت طولانی‌تر می‌شود. طول زمان رفت چند ساعت است؟

معادلۀ ${{(x+\frac{۳}{x})}^{۲}}-۵x-\frac{۱۵}{x}+۴=۰$ چند ریشۀ حقیقی دارد؟

به ازای چه مقدار از k، معادله‌ی $\frac{۱}{x+۲}+\frac{۶}{k}=\frac{۳x}{x-۲}$ دارای جواب $x=۱$ است؟

مجموعه جواب معادله‌ی $\frac{۲x}{x-۳}+\frac{x+۱}{x+۴}=\frac{x-۱}{x-۳}$ کدام است؟

اگر k‌ جواب معادله‌ی $\sqrt{x+۱}-\sqrt{۲x-۵}=۱$ باشد، جواب معادله‌ی $\sqrt{x+k}=k$ کدام است؟