گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

نمودار شدت جریان عبوری از دو سیم مسی $A$ و $B$ بر حسب اختلاف پتانسیل دو سر سیم به صورت زیر است. اگر طول سیم $A$، 4 برابر طول سیم $B$ باشد، شعاع سطح مقطع سیم $B$ چند برابر شعاع سطح مقطع سیم $A$ است؟

1 ) 

4

2 ) 

$\frac{1}{4}$

3 ) 

1

4 ) 

2

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا به کمک نمودار نسبت مقاومت الکتریکی دو سیم را به دست می‌آوریم:

$R=\frac{V}{I}\xrightarrow{{{I}_{A}}={{I}_{B}}}\frac{{{R}_{B}}}{{{R}_{A}}}=\frac{{{V}_{B}}}{{{V}_{A}}}=\frac{8}{2}=4$

حالا به کمک رابطه‌ی $R=\frac{\rho L}{A}$ نسبت سطح مقطع دو سیم را پیدا می‌کنیم:

$R=\frac{\rho L}{A}\xrightarrow{{{\rho }_{A}}={{\rho }_{B}}}\frac{{{R}_{B}}}{{{R}_{A}}}=\frac{{{L}_{B}}}{{{L}_{A}}}\times \frac{{{A}_{A}}}{{{A}_{B}}}\xrightarrow[\frac{{{R}_{B}}}{{{R}_{A}}}=4]{{{L}_{A}}=4{{L}_{B}}}4=\frac{{{L}_{B}}}{4{{L}_{A}}}\times \frac{{{A}_{A}}}{{{A}_{B}}}\Rightarrow \frac{{{A}_{A}}}{{{A}_{B}}}=16$

همان‌طور که می‌دانید طبق رابطه‌ی $A=\pi {{r}^{2}}$ سطح مقطع سیم با مجذور شعاع رابطه‌ی مستقیم دارد. بنابراین داریم:

$\frac{{{A}_{A}}}{{{A}_{B}}}={{(\frac{{{r}_{A}}}{{{r}_{B}}})}^{2}}\Rightarrow 16={{(\frac{{{r}_{A}}}{{{r}_{B}}})}^{2}}\Rightarrow \frac{{{r}_{A}}}{{{r}_{B}}}=4\Rightarrow \frac{{{r}_{B}}}{{{r}_{A}}}=\frac{1}{4}$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

نسرین میری