گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

برد تابع $y=-2\operatorname{Sin}x+1$ بازهٔ $\left[ a,b \right]$ است. حاصل ${{b}^{2}}-{{a}^{3}}$ کدام است؟

1 ) 

8

2 ) 

10

3 ) 

7

4 ) 

11

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: در توابع $y=\operatorname{Sin}x$ و $y=\operatorname{Cos}x$، دامنه برابر $R$ و برد برابر $\left[ -1,1 \right]$ است.

با استفاده از نكتۀ بالا داريم: 

$-1\le \operatorname{Sin}x\le 1\xrightarrow{\times (-2)}-2\le -2\operatorname{Sin}x\le 2\xrightarrow{+(1)}-1\le -2\operatorname{Sin}x+1\le 3\Rightarrow -1\le y\le 3\Rightarrow {{R}_{f}}=\left[ -1,3 \right]$

طبق فرض اين بازه به‌صورت $\left[ a,b \right]$ است، پس: 

$a=-1,b=3\Rightarrow {{b}^{2}}-{{a}^{3}}=9-(-1)=10$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری