گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

گزاره زیر را به روش بازگشتی (گزاره‌های هم‌ارز) ثابت کنید.
به ازای هر دو عدد حقیقی و دلخواه x و y داریم: $xy \leqslant \frac{{{x^2} + {y^2}}}{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$xy \leqslant \frac{{{x^2} + {y^2}}}{2} \to 2xy \leqslant {x^2} + {y^2} \to {x^2} - 2xy + {y^2} \geqslant 0 \to {(x - y)^2} \geqslant 0$

نامساوی به دست آمده، همواره بدیهی و تمام مراحل بازگشت‌پذیر هستند. پس حکم درست است.

تحلیل ویدئویی تست

منتظریم اولین نفر تحلیلش کنه!

رضا زینی وند