گزاره زیر را به روش بازگشتی (گزارههای همارز) ثابت کنید.
به ازای هر دو عدد حقیقی و دلخواه x و y داریم: $xy \leqslant \frac{{{x^2} + {y^2}}}{2}$
پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ
$xy \leqslant \frac{{{x^2} + {y^2}}}{2} \to 2xy \leqslant {x^2} + {y^2} \to {x^2} - 2xy + {y^2} \geqslant 0 \to {(x - y)^2} \geqslant 0$
نامساوی به دست آمده، همواره بدیهی و تمام مراحل بازگشتپذیر هستند. پس حکم درست است.
تحلیل ویدئویی تست
منتظریم اولین نفر تحلیلش کنه!
محتواهای آموزشی مشابه
فایل های پاورپوینت، ویدئو، صوتی، متنی و ...
پرسش و پاسخ های مشابه
سوال کنید یا به سوالات دیگران پاسخ دهید ...