ابتدا با ضرب کردن ماتریس‌های داده‌شده، ماتریس $A$ را به‌دست می‌آوریم:

$A=\left[ \begin{matrix} 3\times 2-5\times 1  \\ -1\times 2+2\times 1  \\ \end{matrix}\begin{matrix} 3\times 5-5\times 3  \\ -1\times 5+2\times 3  \\ \end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix} 1  \\ 0  \\ \end{matrix}\begin{matrix} 0  \\ 2  \\ \end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix} 1  \\ 0  \\ \end{matrix}\begin{matrix} 0  \\ 1  \\ \end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix} 1  \\ 0  \\ \end{matrix}\begin{matrix} 0  \\ 2  \\ \end{matrix} \right]$

$\Rightarrow A=\left[ \begin{matrix} 1  \\ 0  \\ \end{matrix}\begin{matrix} 0  \\ 2  \\ \end{matrix} \right]$

$\xrightarrow{A}{{A}^{5}}=\left[ \begin{matrix} {{(1)}^{5}}  \\ 0  \\ \end{matrix}\begin{matrix} 0  \\ {{(2)}^{5}}  \\ \end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix} 1  \\ 0  \\ \end{matrix}\begin{matrix} 0  \\ 32  \\ \end{matrix} \right]$

پس مجموع درایه‌های ماتریس $A$، برابر 33 است.