گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $f(x)=\left\{ \begin{matrix} 2x,x\lt 1  \\ x,x\ge 1  \\ \end{matrix} \right.$ و $g(x)=\left\{ \begin{matrix} 4x,x\lt 2  \\ 3x,x\ge 2  \\ \end{matrix} \right.$، ضابطهٔ تابع $y=f(x)-g(x)$ کدام است؟

1 ) 

$y=\left\{ \begin{matrix} -2x,x\lt 1  \\ -3x,1\le x\lt 2  \\ -x,x\ge 2  \\ \end{matrix} \right.$

2 ) 

$y=\left\{ \begin{matrix} -x,x\lt 1  \\ -3x,1\le x\lt 2  \\ -2x,x\ge 2  \\ \end{matrix} \right.$

3 ) 

$y=\left\{ \begin{matrix} 6x,x\lt 1  \\ 4x,x\ge 2  \\ \end{matrix} \right.$

4 ) 

$y=\left\{ \begin{matrix} -2x,x\lt 1,x\ge 2  \\ -3x,1\le x\lt 2  \\ \end{matrix} \right.$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا توابع داده‌شده را به‌صورت زير می‌نويسيم:

 $f(x)=\left\{ \begin{matrix} 2x,x\lt 1  \\ x,1\le x\lt 2  \\ x,x\ge 2  \\ \end{matrix} \right.,g(x)\left\{ \begin{matrix} 4x,x\lt 1  \\ 4x,1\le x\lt 2  \\ 3x,x\ge 2  \\ \end{matrix} \right.$

اکنون داریم:

$f(x)-g(x)=\left\{ \begin{matrix} 2x-4x,x\lt 1  \\ x-4x,1\le x\lt 2  \\ x-3x,x\ge 2  \\ \end{matrix}=\left\{ \begin{matrix} -2x,x\lt 1  \\ -3x,1\le x\lt 2  \\ -2x,x\ge 2  \\ \end{matrix} \right. \right.$

بنابراین:

$f(x)-g(x)=\left\{ \begin{matrix} -2x,x\lt 1,x\ge 2  \\ -3x,1\le x\lt 2  \\ -3x,1\le x\lt 2  \\ \end{matrix} \right.$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری