گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

با توجه به نمودار مقابل، طول نقطه‌ی $A$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{13\pi }{6}$ 

2 ) 

$\frac{7\pi }{3}$ 

3 ) 

$\frac{5\pi }{2}$ 

4 ) 

$\frac{19\pi }{6}$ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

طول نقاط تلاقی $y=2\sin \left( 2x-\frac{\pi }{6} \right)$ و $y=1$، جواب‌های معادله‌ی x$2\sin \left( 2x-\frac{\pi }{6} \right)=1$ هستند، پس:

$\sin \left( 2x-\frac{\pi }{6} \right)=\frac{1}{2}=\sin \frac{\pi }{6}\Rightarrow \left\{ _{2x-\frac{\pi }{6}=2k\pi +\frac{5\pi }{6}}^{2x-\frac{\pi }{6}=2k\pi +\frac{\pi }{6}}\Rightarrow \left\{ _{x=k\pi +\frac{\pi }{2}}^{x=k\pi +\frac{\pi }{6}} \right. \right.$ 

جواب‌های مثبت عبارت‌اند از:

$x=\frac{\pi }{6},\frac{\pi }{2},\frac{7\pi }{6},\frac{3\pi }{2},\frac{13\pi }{6},\frac{5\pi }{2},...$ 

ششمين جواب مثبت و طول نقطه‌ی $A$ برابر $\frac{5\pi }{2}$ است.

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی