گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

کدام تابع با ضابطهٔ زیر نزولی نیست؟

1 ) 

$y={{2}^{-x+2}}$

2 ) 

$y={{\log }_{_{0/1}}}^{\frac{1}{x}}$

3 ) 

$y=-{{\log }_{2}}^{x}+2$

4 ) 

$y={{(\frac{1}{\sqrt{2}})}^{2x-3}}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

در توابع نمایی، اگر پایه بین صفر و یک باشد، تابع نزولی است. در تابع گزینهٔ $(1)$، برابر با ${{2}^{-1}}=\frac{1}{2}$ است، پس نزولی است. در تابع گزینهٔ $(4)$ نیز پایهٔ $\frac{1}{\sqrt{2}}$ کوچک‌تر از یک است، پس نزولی است. در توابع نگاریتمی نیز اگر پایه کوچک‌تر از یک باشد، تابع نزولی است.

در تابع گزینهٔ $(2)$ داریم:

$y={{\log }_{0/1}}^{\frac{1}{x}}={{\log }_{{{10}^{-1}}}}^{{{x}^{-1}}}=\frac{-1}{-1}{{\log }_{10}}^{x}$

از آنجا که پایه بزرگ‌تر از یک است، پس تابع صعودی است.

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری