مطابق شکل، دو قطار و در لحظۀ در فاصلۀ متری یکدیگر قرار دارند. پس از چه مدت‌زمانی (برحسب دقیقه) از لحظۀ قطار کاملاً از قطار سبقت می‌گیرد؟ (در حرکت قطارها سرعت ثابت… | فیزیک (3) ریاضی دوازدهم شماره 68761

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

** فصل 1: حرکت بر خط راست فیزیک (3) ریاضی دوازدهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم ریاضی درسنامه آموزشی این مبحث

مطابق شکل، دو قطار $A$ و $B$ در لحظۀ $t=0$ در فاصلۀ $100$ متری یکدیگر قرار دارند. پس از چه مدت‌زمانی (برحسب دقیقه) از لحظۀ $t=0$ قطار $A$ کاملاً از قطار $B$ سبقت می‌گیرد؟ (در حرکت قطارها سرعت ثابت است.)

1 )

$0/5\min $

2 )

$1\min $

3 )

$1/5\min $

4 )

$2\min $

نمایش پاسخ

${{v}_{A}}=108\frac{km}{h}=108\times \frac{1000m}{3600s}=30\frac{m}{s}$

${{v}_{B}}=72\frac{km}{h}=72\times \frac{1000m}{3600s}=20\frac{m}{s}$

برای آن‌که قطار $A$ کاملاً از قطار$B$ سبقت بگیرد، باید انتهای قطار $A$ به ابتدای قطار $B$ برسد:

${{x}_{a}}={{x}_{d}}\Rightarrow {{v}_{A}}t+{{x}_{0a}}={{v}_{B}}t+{{x}_{0d}}\Rightarrow {{v}_{A}}t={{v}_{B}}t+({{x}_{0d}}-{{x}_{0A}})\Rightarrow 30t=20t+600\Rightarrow 10t=600\Rightarrow t=60s=1\min $

روش دوم: می‌توانستیم قطار $B$ را ساکن فرض کنیم و قطار $A$ با تندی به‌اندازهٔ تفاضل تندی دو قطار به طرف آن در حرکت باشد. برای سبقت کامل باید انتهای قطار $A$ $(a)$ از ابتدای قطار $B$ $(d)$ کاملاً عبور کند، بنابراین می‌توان نوشت:

$\Delta x=v\times t\Rightarrow 200+100+300=(30-20)\Delta t\Rightarrow 600=10\Delta t\Rightarrow \Delta t=60s=1\min $