نکته: برای حل یک معادلۀ گویا، ابتدا دو طرف تساوی را در کوچک‌ترین مضرب مشترک (ک.م.م) مخرج‌ها ضرب می‌کنیم. سپس معادلۀ حاصل را حل می‌نماییم. در پایان قابل قبول بودن هر یک از جواب‌ها را بررسی می‌کنیم.

فرض کنیم ماشین A به تنهایی این کار را در مدت زمان ${{t}_{A}}$ (بر حسب ساعت)، ماشین B به تنهایی در مدت زمان ${{t}_{B}}$ (بر حسب ساعت) و هر دو ماشین با هم در مدت زمان t (بر حسب ساعت) انجام دهد. در این صورت در مدت زمان یک ساعت، ماشین A به تنهایی $\frac{1}{{{t}_{A}}}$ کل کار، ماشین B به تنهایی$\frac{1}{{{t}_{B}}}$کل کار و هر دو ماشین با هم $\frac{1}{t}$ کل کار را انجام می‌دهد. بنابراین: $\frac{1}{t}=\frac{1}{{{t}_{A}}}+\frac{1}{{{t}_{B}}}$ 

طبق فرض ${{t}_{B}}={{t}_{A}}+1$ و $t$ برابر یک ساعت و دوازده دقیقه معادل $1\frac{1}{5}=\frac{6}{5}$ ساعت است. با جایگذاری این مقادیر در معادلۀ بالا داریم:

$\frac{1}{6}=\frac{1}{{{t}_{A}}}+\frac{1}{{{t}_{A}}+1}\Rightarrow \frac{5}{6}=\frac{1}{{{t}_{A}}}+\frac{1}{{{t}_{A}}+1}\Rightarrow \frac{5}{6}=\frac{{{t}_{A}}+1+{{t}_{A}}}{{{t}_{A}}({{t}_{A}}+1)}\Rightarrow 5{{t}^{2}}_{A}+5{{t}_{A}}=12{{t}_{A}}+6\Rightarrow 5{{t}^{2}}_{A}+6\Rightarrow 5{{t}^{2}}_{A}-7{{t}_{A}}-6=0$

$\Rightarrow (5{{t}_{A}}+3)({{t}_{A}}-2)=0\xrightarrow{{{t}_{A}} \gt 0}{{t}_{A}}=2$