گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

اگر $f(x)=2x-1$ و $g(x)=x-1$، کدام تابع همانی است؟

1 ) 

$(f+g)(x)$

2 ) 

$(f\times g)(x)$

3 ) 

$(f-g)(x)$

4 ) 

$(\frac{f}{g})(x)$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نكته: عمل‌های جمع، تفريق، ضرب و تقسيم روی دو تابع به‌صورت زير تعريف می‌شوند:

$\begin{matrix}
(f\pm g)(x)=f(x)\pm g(x) & {{D}_{f\pm g}}={{D}_{f}}\bigcap {{D}_{g}}  \\
\end{matrix}$

$\begin{matrix}
(f\times g)(x)=f(x)\times g(x) & {{D}_{f\times g}}  \\
\end{matrix}={{D}_{f}}\bigcap {{D}_{g}}$

$\begin{matrix}
(\frac{f}{g})(x)=\frac{f(x)}{g(x)} & {{D}_{\frac{f}{g}}}  \\
\end{matrix}={{D}_{f}}\bigcap {{D}_{g}}-\{x|g(x)=0\}$

تک‌تک گزينه‌ها را بررسی می‌كنيم:

گزینهٔ 1: $(f+g)(x)=f(x)+g(x)=2x-1+x-1=3x-2$  غلط

گزینهٔ 2: $(f\times g)(x)=f(x)\times g(x)=(2x-1)(x-1)=2{{x}^{2}}-3x+1$  غلط

گزینهٔ 3: $(f-g)(x)=f(x)-g(x)=2x-1-x+1=x$  صحیح

گزینهٔ 4: $(\frac{f}{g})(x)=\frac{f(x)}{g(x)}=\frac{2x-1}{x-1}$  غلط

 

تحلیل ویدئویی تست

آزاده حاجی هاشمی