اگر باشد، مقدار بر حسب a کدام است؟ | ریاضی (2) یازدهم شماره 252985

برای استفاده بسیاری از امکانات گاما و خیلی از وبسایت ها باید جاوا اسکریپت را در مرورگر خود فعال کنید.

برای این کار باید به تنظیمات مرورگر خود مراجعه کنید.

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

نمونه سوال

محتوای آموزشی

آزمون آنلاین

پرسش و پاسخ

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

معلم خصوصی

** فصل 5: توابع نمایی و لگاریتمی ریاضی (2) یازدهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم تجربی درسنامه آموزشی این مبحث

اگر $
\hspace{0.33em}\sin{x}\mathrm{{=}}\sqrt{{1}\mathrm{{-}}{4}^{a}}
$ باشد، مقدار $
{\log}_{8}{}^{\sqrt[4]{{1}\mathrm{{+}}{\tan}^{2}{x}}}
$ بر حسب a کدام است؟

1 )

$
\frac{\mathrm{{-}}{a}}{2}
$

2 )

$
\frac{a}{3}
$

3 )

$
\frac{\mathrm{{-}}{a}}{6}
$

4 )

$
\frac{2a}{3}
$

نمایش پاسخ

ابتدا از تساوی$
\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\sin{x}\mathrm{{=}}\sqrt{{1}\mathrm{{-}}{4}^{a}}
$ مقدار|cosx|راحساب می کنیم:

$
\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}{\cos}^{2}{x}\mathrm{{=}}{1}\mathrm{{-}}{\sin}^{2}{x}\mathrm{{=}}{1}\mathrm{{-}}\sqrt{{1}\mathrm{{-}}{4}^{a}}
$=1-1+$
\hspace{0.33em}{4}^{a}
$=
$
\hspace{0.33em}{4}^{a}
$=$
{2}^{a}
$

بنابراین:

$
{\log}_{8}{}^{\sqrt[4]{{1}\mathrm{{+}}{\tan}^{2}{x}}}
$=$
{og}_{8}{}^{\sqrt[4]{\frac{1}{{\cos}^{2}x}}}
$=$
{\log}_{{2}^{3}}{}^{\mathrm{|}cosx{\mathrm{|}}^{\frac{\mathrm{{-}}{1}}{2}}}
$=
$
\hspace{0.33em}\frac{\mathrm{{-}}{1}}{2}\mathrm{\times}\frac{1}{3}\log{\mathrm{|}}\cos{x}{\mathrm{|}}\mathrm{{=}}\mathrm{{-}}\frac{1}{6}{\log}_{2}{}^{{2}^{a}}
$=$
\mathrm{{-}}\frac{a}{6}
$

در نتیجه:

|cosx|=$
\sqrt{{4}^{a}}\hspace{0.33em}
$=

گزارش خطا

یک تست دیگه بزن

یک آزمون کامل بده