گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

فرض کنید علی و حسن دو کماندار باشند که با احتمال‌های 0/6 و 0/4 به هدف می‌زنند. اگر هر کدام از آن‌ها یک بار تیراندازی کنند و بدانیم حداقل یک تیر به هدف اصابت کرده است، با کدام احتمال علی به هدف زده است؟

1 ) 

$\frac{{15}}{{19}}$

2 ) 

$\frac{{5}}{{6}}$

3 ) 

$\frac{{3}}{{5}}$

4 ) 

$\frac{{17}}{{25}}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

فرض کنید پیشامدهای اصابت تیرهای علی و حسن به هدف را به‌ترتیب با A و B نمایش دهیم. با توجه به مستقل بودن این دو پیشامد داریم:

$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$

$ = P(A) + P(B) - P(A)P(B)$

$ = 0/6 + 0/4 - 0/6 \times 0/4 = 0/76$

طبق رابطهٔ احتمال شرطی داریم:

$P\left( {A\left| {A \cup B} \right.} \right) = \frac{{P{{\left[ {A \cap \left( {A \cup B} \right)} \right]}^\prime }}}{{P\left( {A \cup B} \right)}} = \frac{{P\left( A \right)}}{{P\left( {A \cup B} \right)}} = \frac{{0/6}}{{0/76}} = \frac{{15}}{{19}}$

تحلیل ویدئویی تست