گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در شکل مقابل، چهارضلعی $ABCD$ متوازی‌الاضلاع است. مقدار $EF \times EG$ کدام است؟

1 ) 

$E{A^2}$

2 ) 

$E{D^2}$

3 ) 

$EB \times ED$

4 ) 

$FB \times FC$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

چون $AD\left\| {BF} \right.$، پس دو مثلث $ADE$ و $EFB$ متشابه‌اند و داریم:

$\frac{{EF}}{{AE}} = \frac{{BE}}{{DE}}\,\,(1)$

و چون $AB\left\| {DG} \right.$، پس دو مثلث $AEB$ و $DEG$ متشابه‌اند و داریم:

$\frac{{AE}}{{EG}} = \frac{{BE}}{{DE}}\,\,\,(2)$

از روابط (1) و (2) نتیجه می‌شود: 

$\frac{{EF}}{{AE}} = \frac{{AE}}{{EG}} \Rightarrow EF \times EG = A{E^2}$

تحلیل ویدئویی تست