گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  تعداد مشاهده رایگان باقی مانده: 4 صفحه

اگر $A=\left[ \begin{matrix}
\begin{matrix}
1  \\
6  \\
\end{matrix} & \begin{matrix}
-1  \\
-5  \\
\end{matrix}  \\
\end{matrix} \right]$ و $B=\left[ \begin{matrix}
\begin{matrix}
-10  \\
-12  \\
\end{matrix} & \begin{matrix}
2  \\
2  \\
\end{matrix}  \\
\end{matrix} \right]$ باشد، حاصل ${{({{(AB)}^{2}})}^{-1}}$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{1}{2}I$

2 ) 

$\frac{1}{4}I$

3 ) 

$-\frac{1}{4}I$

4 ) 

$-\frac{1}{2}I$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا $AB$ را حساب می‌کنیم:

$AB=\left[ \begin{matrix}
\begin{matrix}
1  \\
6  \\
\end{matrix} & \begin{matrix}
-1  \\
-5  \\
\end{matrix}  \\
\end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix}
\begin{matrix}
-10  \\
-12  \\
\end{matrix} & \begin{matrix}
2  \\
2  \\
\end{matrix}  \\
\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}
\begin{matrix}
2  \\
0  \\
\end{matrix} & \begin{matrix}
0  \\
2  \\
\end{matrix}  \\
\end{matrix} \right]=2I$

${{(AB)}^{2}}={{(2I)}^{2}}=4{{I}^{2}}=4I$

$\Rightarrow {{({{(AB)}^{2}})}^{-1}}={{(4I)}^{-1}}=\frac{1}{4}{{(I)}^{-1}}=\frac{1}{4}I$

تحلیل ویدئویی تست

رضا زینی وند