نکته: اگر $f(x)$ و $g(x)$ دو تابع با دامنهٔ ${{D}_{f}}$ و ${{D}_{g}}$ باشند، آنگاه حاصل تقسیم $g(x)$ بر $f(x)$ که با نماد $(\frac{g}{f})(x)$ نمایش داده میشود، تابعی با دامنهٔ ${{D}_{\frac{g}{f}}}={{D}_{g}}\bigcap {{D}_{f}}-\left\{ x\left| f(x) \right.=0 \right\}$ و ضابطهٔ $(\frac{g}{f})(x)=\frac{g(x)}{f(x)}$ است.
طبق فرض داریم:
$f=\left\{ (2,3),(4,5),(3,10) \right\}\Rightarrow {{D}_{f}}=\left\{ 2,4,3 \right\}$
$g=\left\{ (3,4),(-2,1),(4,2),(5,3) \right\}\Rightarrow {{D}_{g}}=\left\{ 3,-2,4,5 \right\}$
اكنون با استفاده از نكتۀ بالا داريم:
${{D}_{\frac{g}{f}}}={{D}_{g}}\bigcap {{D}_{f}}-\left\{ x\left| f \right.(x)=0 \right\}=\left\{ 3,-2,4,5 \right\}\bigcap \left\{ 2,4,3 \right\}-\left\{ {} \right\}=\left\{ 3,4 \right\}$
$\frac{g}{f}=\left\{ (3,\frac{g(3)}{f(3)}),(4,\frac{g(4)}{f(4)}) \right\}=\left\{ (3,\frac{4}{10}),(4,\frac{2}{5}) \right\}$
بنابراين برد اين تابع عبارت است از: ${{R}_{\frac{g}{f}}}=\left\{ \frac{2}{5} \right\}$
پس گزينۀ 1 پاسخ است.
عباس ابراهیمی علویجه 
