ابتدا تابع را به صورت چند ضابطهای مینويسيم. بايد ريشهٔ عبارت داخل قدرمطلق را بهدست آوريم:
$3x+6=0\Rightarrow 3x=-6\Rightarrow 3=-2$
ضابطهٔ تابع را بهازای $x\ge -2$ و$x<-2$ بررسی میکنیم:
$\xrightarrow{x\ge -2}3x\ge -6\Rightarrow 3x+6\ge 0$
$\Rightarrow y=-\left| 3x+6 \right|+2=-(3x+6)+2=-3x-6+2=-3x-4$
$\xrightarrow{x\lt -2}3x<-6\Rightarrow 3x+6\lt 0$
$\Rightarrow y=-\left| 3x+6 \right|+2=-(-(3x+6))+2=3x+6+2=3x+8$
پس ضابطهٔ تابع بهصورت $y=\left\{ \begin{matrix}
-3x-4 \\
3x+8\,\,\, \\
\end{matrix} \right.\,\,\,\begin{matrix}
, \\
, \\
\end{matrix}\,\,\,\begin{matrix}
x\ge -2 \\
x<-2 \\
\end{matrix}$است. نمودار آن را رسم میکنیم: