گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

نمودار تابع $y=-\left| 3x+6 \right|+2$ شبیه کدام است؟

1 ) 

2 ) 

3 ) 

4 ) 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا تابع را به صورت چند ضابطه‌ای می‌نويسيم. بايد ريشهٔ عبارت داخل قدرمطلق را به‌دست آوريم:

$3x+6=0\Rightarrow 3x=-6\Rightarrow 3=-2$

ضابطهٔ تابع را به‌ازای $x\ge -2$ و$x<-2$ بررسی می‌کنیم:

$\xrightarrow{x\ge -2}3x\ge -6\Rightarrow 3x+6\ge 0$

$\Rightarrow y=-\left| 3x+6 \right|+2=-(3x+6)+2=-3x-6+2=-3x-4$

$\xrightarrow{x\lt -2}3x<-6\Rightarrow 3x+6\lt 0$

$\Rightarrow y=-\left| 3x+6 \right|+2=-(-(3x+6))+2=3x+6+2=3x+8$

پس ضابطهٔ تابع به‌صورت $y=\left\{ \begin{matrix}
-3x-4  \\
3x+8\,\,\,  \\
\end{matrix} \right.\,\,\,\begin{matrix}
,  \\
,  \\
\end{matrix}\,\,\,\begin{matrix}
x\ge -2  \\
x<-2  \\
\end{matrix}$است. نمودار آن را رسم می‌کنیم:

تحلیل ویدئویی تست

مجتبی خالقی