متمم پیشامد آنکه «حداقل یکی از دو برادر انتخاب شده باشد»، آن است که «هیچ کدام از دو برادر انتخاب نشوند».
ابتدا احتمال اینکه «هیچ کدام از این دو برادر در گروه نباشند» که آن را $A$ می‌نامیم را به دست می‌آوریم:

این دو برادر را کنار می‌گذاریم، باید از $18$ نفر باقی‌مانده، $3$ نفر را انتخاب کنیم که این کار به $\left( \begin{matrix}
   18  \\
   3  \\
\end{matrix} \right)$ طریق امکان‌پذیر است، پس احتمال آنکه هیچ‌کدام از این دو برادر انتخاب نشوند، برابر است با:

 $P(A)=\frac{\left( \begin{matrix}
   18  \\
   3  \\
\end{matrix} \right)}{\left( \begin{matrix}
   20  \\
   3  \\
\end{matrix} \right)}=\frac{\frac{18\times 17\times 16}{3!}}{\frac{20\times 19\times 18}{3!}}=\frac{17\times 16}{20\times 19}=\frac{17\times 4}{5\times 19}=\frac{68}{95}$

پس احتمال آنکه حداقل یکی از دو بردار انتخاب شوند برابر است با:

$P({A}')=1-P(A)=1-\frac{68}{95}=\frac{27}{95}$