گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $\left| \overrightarrow{a} \right|=1$، $\left| \overrightarrow{b} \right|=2$ و $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=(\sqrt{2},0,1)$ باشد، زاویه‌ی بین دو بردار a و b کدام است؟

1 ) 

${{30}^{{}^\circ }}$

2 ) 

${{45}^{{}^\circ }}$

3 ) 

${{60}^{{}^\circ }}$

4 ) 

${{120}^{{}^\circ }}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با استفاده از قانون کسینوس‌ها داریم:

$\begin{align}
  & {{\left| a-b \right|}^{2}}={{\left| a \right|}^{2}}+{{\left| b \right|}^{2}}-2\left| a \right|\left| b \right|\operatorname{Cos}\theta  \\ 
 & \Rightarrow {{(\sqrt{2+1})}^{2}}={{1}^{2}}+{{2}^{2}}-2\times 1\times 2\operatorname{Cos}\theta  \\ 
 & \Rightarrow 3=1+4-4\operatorname{Cos}\theta =\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\Rightarrow \hat{\theta }={{60}^{{}^\circ }} \\ 
\end{align}$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری