گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

حاصل ضرب داخلی دو بردار با اندازه‌های مساوی، برابر با مربع اندازهٔ هر یک از دو بردار است. زاویهٔ بین دو بردار چند درجه است؟

1 ) 

 صفر

2 ) 

 ${{30}^{{}^\circ }}$

3 ) 

 ${{45}^{{}^\circ }}$

4 ) 

 ${{90}^{{}^\circ }}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

 می‌داین حاصل‌ضرب داخلی دو بردار $\overrightarrow{a}$ و $\overrightarrow{b}$ برابر با $\left| \overrightarrow{a} \right|\left| \overrightarrow{b} \right|\cos \theta $ است.

سؤال گفته اندازهٔ دو بردار برابر است یعنی $\left| \overrightarrow{a} \right|=\left| \overrightarrow{b} \right|$ است و ضریب داخلی دو بردار برابر با مربع اندازهٔ یکی از بردارها است پس:

$\left| \overrightarrow{a} \right|\left| \overrightarrow{b} \right|\cos \theta ={{\left| \overrightarrow{a} \right|}^{2}}\xrightarrow{\left| \overrightarrow{a} \right|=\left| \overrightarrow{b} \right|}\left| \overrightarrow{a} \right|\left| \overrightarrow{b} \right|\cos \theta ={{\left| \overrightarrow{a} \right|}^{2}}\Rightarrow \cos \theta =1$

بنابراین زاویهٔ بین دو بردار صفر است.

تحلیل ویدئویی تست

محسن ذوالفقاری