گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

حاصل ضرب داخلی دو بردار با اندازه‌های مساوی، برابر با مربع اندازهٔ هر یک از دو بردار است. زاویهٔ بین دو بردار چند درجه است؟

1 ) 

 صفر

2 ) 

 ${{30}^{{}^\circ }}$

3 ) 

 ${{45}^{{}^\circ }}$

4 ) 

 ${{90}^{{}^\circ }}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

 می‌داین حاصل‌ضرب داخلی دو بردار $\overrightarrow{a}$ و $\overrightarrow{b}$ برابر با $\left| \overrightarrow{a} \right|\left| \overrightarrow{b} \right|\cos \theta $ است.

سؤال گفته اندازهٔ دو بردار برابر است یعنی $\left| \overrightarrow{a} \right|=\left| \overrightarrow{b} \right|$ است و ضریب داخلی دو بردار برابر با مربع اندازهٔ یکی از بردارها است پس:

$\left| \overrightarrow{a} \right|\left| \overrightarrow{b} \right|\cos \theta ={{\left| \overrightarrow{a} \right|}^{2}}\xrightarrow{\left| \overrightarrow{a} \right|=\left| \overrightarrow{b} \right|}\left| \overrightarrow{a} \right|\left| \overrightarrow{b} \right|\cos \theta ={{\left| \overrightarrow{a} \right|}^{2}}\Rightarrow \cos \theta =1$

بنابراین زاویهٔ بین دو بردار صفر است.

تحلیل ویدئویی تست

اردوان مختاری