گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

نمودار تابع $y=1+\sqrt{x+1}$ را نسبت به محور $y$‌ها انعکاس داده‌ایم، سپس آن‌ را دو واحد به طرف چپ و در نهایت دو واحد به پایین منتقل کرده‌ایم. ضابطه‌ی تابع حاصل کدام است؟

1 ) 

$y=\sqrt{-x-1}-1$ 

2 ) 

$y=-3-\sqrt{x+3}$ 

3 ) 

$y=1-\sqrt{x+3}$ 

4 ) 

$y=3-\sqrt{-x-1}$ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

روی ضابطه‌ی $y=1+\sqrt{x+1}$، انتقال‌های خواسته شده را به‌ترتیب انجام می‌دهیم:

1) برای انعکاس نسبت به محور $y$‌ها، باید به‌جای $x$‌ها، $-x$ بگذاریم:

$y=1+\sqrt{x+1}\xrightarrow{x\to -x}y=1+\sqrt{-x+1}$ 

2) حالا نمودار را باید دو واحد به چپ ببریم؛ پس به‌جای $x$‌، $x+2$ می‌گذاریم:

$y=1+\sqrt{-x+1}\xrightarrow{x\to x+2}y=1+\sqrt{-(x+2)+1}=1+\sqrt{-x-1}$ 

3) در آخر نمودار را دو واحد به پایین می‌بریم؛ بنابراین از ضابطه‌ی تابع دو واحد کم می‌کنیم.

$y=1+\sqrt{-x-1}\xrightarrow{f\to f-2}y=1+\sqrt{-x-1}-2\Rightarrow y=\sqrt{-x-1}-1$ 

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی