گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

حاصل $\tan {35^ \circ } + \tan {20^ \circ }$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{1}{{\cos {{35}^ \circ }}}$

2 ) 

$\frac{1}{{\cos {{20}^ \circ }}}$

3 ) 

$\frac{1}{{\sin {{35}^ \circ }}}$

4 ) 

$\frac{1}{{\sin {{20}^ \circ }}}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\tan {35^ \circ } + \tan {20^ \circ } $

$= \frac{{\sin {{35}^ \circ }}}{{\cos {{35}^ \circ }}} + \frac{{\sin {{20}^ \circ }}}{{\cos {{20}^ \circ }}} $

$= \frac{{\sin {{35}^ \circ }\cos {{20}^ \circ } + \sin {{20}^ \circ }\cos {{35}^ \circ }}}{{\cos {{35}^ \circ }\cos {{20}^ \circ }}} $

$= \frac{{\sin ({{20}^ \circ } + {{35}^ \circ })}}{{\cos {{35}^ \circ }\cos {{20}^ \circ }}} $

$= \frac{{\sin {{55}^ \circ }}}{{\cos {{35}^ \circ }\cos {{20}^ \circ }}}$

و چون کمان های ${{{35}^ \circ }}$ و  ${{{55}^ \circ }}$ متمم هم هستند: $\sin {55^ \circ } = \cos {35^ \circ }$ پس:

$\tan {35^ \circ } + \tan {20^ \circ } = \frac{1}{{\cos {{20}^ \circ }}}$

تحلیل ویدئویی تست

محرم مهدی