گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  صفحه ای با این مشخصات پیدا نشد. ممکن است به دلایلی این صفحه حذف شده باشد.
  لطفا ابتدا به حساب کاربری خود وارد شوید.

مطابق شکل، هواپیمای دشمن موازی سطح زمین در ارتفاع $720$ متری در حال حرکت است. اگر پدافند هوایی (نقطه‌ی $O$) این هواپیما را در دو لحظه‌ی مختلف با زاویه‌های $\alpha $ و $\beta $ مشاهده کند، به ‌طوری‌ که $\tan \alpha =0/3$ و $\tan \beta =0/4$ هواپیما در این مدت چند متر حرکت کرده است؟

1 ) 

400

2 ) 

540

3 ) 

600

4 ) 

800

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: در مثلث قائم‌الزاویه $ABC$ داریم:

تانژانت زاویه $\alpha$ برابر است با ضلع مقابل تقسیم بر ضلع مجاور

مطابق شکل روبه‌رو، پدافند هوایی و $AB$ مسیر حرکت هواپیما است. با رسم $AC$ و $BD$ داریم:

$\overset{\Delta }{\mathop{OBD}}\,:\tan \beta =\frac{BD}{OD}\Rightarrow OD=\frac{720}{0/4}=1800$

$\overset{\Delta }{\mathop{OAC}}\,=\tan \alpha =\frac{AC}{OC}\,\Rightarrow OC=\frac{720}{0/3}=2400$

بنابراین مسافتی که هواپیما در این مدت طی کرده است، برابر است با:

$AB=CD=OC-OD=2400-1800=600$

تحلیل ویدئویی تست

شیرین شاهانی