گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مشتق مرتبه دوم تابع $f(x)={{(2x-1)}^{2}}\sqrt{x+\frac{1}{2}}$ در $x=\frac{1}{2}$ کدام است؟

1 ) 

صفر

2 ) 

$4$

3 ) 

$8$

4 ) 

$16$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

${f}'(x)=2(2)(2x-1)\sqrt{x+\frac{1}{2}}+\frac{1}{\sqrt[2]{x+\frac{1}{2}}}{{(2x-1)}^{2}}$ 

حالا بايد از ${f}'$ مشتق بگيريم و می‌دانيم كه اگر عامل صفر شونده داشته باشيم فقط بايد از آن عامل مشتق گرفت و در باقی عوامل ضرب كرد. اگر توان عامل صفر شونده بيش از يک باشد، مشتق در آنجا صفر است، پس داريم:

${f}'(x)=2(2)(2)\sqrt{x+\frac{1}{2}}+0\Rightarrow {f}'(\frac{1}{2})=2(2)(2)(\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}})=8$ 

تحلیل ویدئویی تست

سکینه باقری فرد