گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

کم‌ترین مقدار تابع با ضابطهٔ $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+5$ در بازهٔ $[1,4]$ کدام است؟

1 ) 

27-

2 ) 

24-

3 ) 

20-

4 ) 

11-

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

از تابع مشتق می‌گیریم و نقاط بحرانی را می‌یابیم:

$\begin{align}  & f(x)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x\,\,\,\,,\,\,\,\,x\in \left[ 1,4 \right] \\  & y'=3{{x}^{2}}-6x-9=0\Rightarrow x=-1,3 \\ \end{align}$

$x=-1$ در بازه نیست و قابل قبول نیست. مقدار $f$ را به ازای نقاط بحرانی و نقاط ابتدا و انتها می‌یابیم و کم‌ترین مقدار را از بین آن‌ها انتخاب می‌کنیم.

$\begin{align}  & f(1)=-11\,\,\,\,,\,\,\,\,f(4)=-20 \\  & f(3)=-27 \\ \end{align}$

پس کم‌ترین مقدار تابع $-27$ است.

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

جابر عامری