گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر به هر یک از اعداد $2$، $6$ و $13$ عدد ثابتی اضافه شود، اعداد حاصل تشکیل دنباله هندسی می‌دهند. قدر نسبت دنباله حاصل کدام است؟

1 ) 

$\frac{10}{3}$

2 ) 

$\frac{16}{3}$

3 ) 

$\frac{7}{4}$

4 ) 

$\frac{9}{4}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با توجه به فرض مسئله باید $13+x\,\,,\,\,6+x\,\,,\,\,x+2$ دنباله هندسی بسازند، پس باید:

${{(6+x)}^{2}}=(13+x)(2+x)\Rightarrow 36+12x+{{x}^{2}}={{x}^{2}}+15x+26\Rightarrow 36+12x=15x+26\Rightarrow x=\frac{10}{3}$

بنابراین دنباله به‌ صورت زیر است:

$\frac{16}{3}\,\,,\,\,\frac{28}{3}\,\,,\,\,\frac{49}{3}\Rightarrow q=\frac{\frac{28}{3}}{\frac{16}{3}}=\frac{7}{4}$

تحلیل ویدئویی تست

امید یزدانی