گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در اثبات حكم «برای هر دو عدد حقیقی $a$ و $b$ اگر $ab=0$، آن‌گاه $a=0$ یا $b=0$ با فرض $b\ne 0$ طرفین عبارت را ...............

1 ) 

با $\frac{1}{a}$ جمع می‌كنیم.

2 ) 

در $\frac{1}{a}$ ضرب می‌كنیم.

3 ) 

در $\frac{1}{b}$ ضرب می‌كنیم.

4 ) 

با $\frac{1}{b}$ جمع می‌كنیم.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نكته: گاهی برای اثبات یک گزاره لازم است همۀ موارد ممكن در مورد مسئله را در نظر بگیریم، به این روش «اثبات با در نظر گرفتن همۀ حالت‌ها» می‌گوییم.

مثال: برای هر دو عدد حقیقی $a$ و $b$ اگر $ab=0$، آن‌گاه $a=0$ یا $b=0$

اثبات: برای $b$ دو حالت ممكن است رخ دهد:

الف) اگر $b=0$، حكم برقرار است؛ زیرا در این‌صورت گزارهٔ «$b=0\vee a=0$» درست است.

ب) اگر $b\ne 0$، طرفین عبارت را در ${{b}^{-1}}$ (یا $\frac{1}{b}$) ضرب می‌کنیم:

$ab=0\Rightarrow \frac{1}{b}(ab)=0\Rightarrow a=0$

پس حكم برقرار است.

بنابراین گزینۀ $3$ پاسخ است.

تحلیل ویدئویی تست

محمد بادپا