گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

${a_1},{a_2},{a_3}$ اعدادی صحیح هستند و ${b_1},{b_2},{b_3}$ هم همان اعداد ولی به ترتیب دیگری قرار گرفته اند. ثابت کنید $({a_1} - {b_1})({a_2} - {b_2})({a_3} - {b_3})$ عددی زوج است. 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

اگر $({a_1} - {b_1})({a_2} - {b_2})({a_3} - {b_3})$ زوج نباشد (فرض خلف) پس عددی فرد است، پس هر سه عامل $({a_1} - {b_1})$ و $({a_2} - {b_2})$ و $({a_3} - {b_3})$ هم باید فرد باشند، در نتیجه مجموعِ آنها هم باید فرد باشد. اما با توجه به فرض مسأله: مجموع این سه عبارت برابر صفر است که عددی زوج است، با توجه به تناقض ایجاد شده، فرض خلف باطل و حکم ثابت می‌شود.

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

محمد بادپا