گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

زاویه‌ای که خط $4x-my=mx+2$ با جهت مثبت محور $x$ها می‌سازد $\theta $ است. اگر $Sin\theta .\operatorname{Cos}\theta \lt 0$، حدود $m$ کدام است؟

1 ) 

$m \lt 4$

2 ) 

$0 \lt m \lt 4$

3 ) 

$-4 \lt m \lt 0$

4 ) 

$m \gt 4$ یا  $m \lt 0$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: اگر خطی با شیب $m$ با جهت مثبت محور $x$ها زاویه‌ٔ $\theta $ بسازد، آنگاه: $m=\tan \theta $

در ابتدا شیب خط را به دست می‌آوریم:

$4x-my=mx+2\Rightarrow (4-m)x=my+2\Rightarrow y=(\frac{4-m}{m})x-\frac{2}{m}$

از طرفی $Sin\theta .\operatorname{Cos}\theta \lt 0$ پس انتهای کمان $\theta $ در ناحیهٔ دوم یا چهارم است. در این دو ناحیه $\tan \theta  \lt 0$ است. بنابراین:

$\frac{4-m}{m} \lt 0\Rightarrow m \gt 4$   یا   $m \lt 0$

تحلیل ویدئویی تست