گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

تابع $f(x) = \frac{1}{3}{x^3} - 4x + 1$ مفروض است. در نقطهٔ $x = a$، آهنگ تغییر لحظه‌ای تابع کمتر از آهنگ تغییر متوسط آن در بازه $[0\,,\,3]$ است، محدوده $a$ را بیابید.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

آهنگ متوسط تغییر در بازه $[0\,,\,3]$:

$\frac{{f(3) - f(0)}}{{3 - 0}} = \frac{{ - 2 - 1}}{3} =  - 1$

آهنگ لحظه‌ای تغییر برابر $f'(x) = {x^2} - 4$ است.

$f'(a) <  - 1\;\; \Rightarrow \;\;{a^2} - 4 <  - 1\;\; \Rightarrow \;\;{a^2} < 3\;\; \Rightarrow \;\; - \sqrt 3  < a < \sqrt 3 $

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

سید حجت طبائی