گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در شکل زیر، فشار هوا در سطح مایع ${{P}_{1}}$ و فشار در کف ظرف برابر با ${{P}_{2}}$ است. اگر با پایین آوردن پیستون، فشار هوا در سطح مایع را دو برابر کنیم، فشار در کف ظرف در این حالت ${{{P}'}_{2}}$ می‌شود. کدام رابطهٔ زیر صحیح است؟

1 ) 

${{{P}'}_{2}}=2{{P}_{2}}$

2 ) 

${{{P}'}_{2}}={{P}_{2}}$

3 ) 

$2{{P}_{2}}\lt {{{P}'}_{2}}\lt 3{{P}_{2}}$

4 ) 

${{P}_{2}}\lt {{{P}'}_{2}}\lt 2{{P}_{2}}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

جواب: در هر حالت فشار وارد بر کف ظرف برابر با مجموع فشار هوا در سطح مایع و فشار مایع است. اگر در حالت اول فشار در سطح مایع را با ${{P}_{1}}$ نشان دهیم، داریم:

${{P}_{2}}={{P}_{1}}+P$ مایع

اگر فشار هوا در سطح مایع دو برابر شود فشار وارد بر ته ظرف برابر است با:

${{{P}'}_{2}}=2{{P}_{1}}+P$ مایع

اگر نسبت فشار وارد بر کف ظرف را بنویسیم:

$\frac{{{{{P}'}}_{2}}}{{{P}_{2}}}=\frac{2{{P}_{1}}+P}{{{P}_{1}}+P}=1+\frac{{{P}_{1}}}{{{P}_{1}}+P}$

$\Rightarrow 0\lt \frac{{{P}_{1}}}{{{P}_{1}}+P}\lt 1\xrightarrow{+1}1\lt 1+\frac{{{P}_{1}}}{{{P}_{1}}+P}\lt 2$

در نهایت می‌توان نوشت:

$\Rightarrow 1\lt \frac{{{{{P}'}}_{2}}}{{{P}_{2}}}\lt 2\xrightarrow{\times {{P}_{2}}}{{P}_{2}}\lt {{{P}'}_{2}}\lt 2{{P}_{2}}$

تحلیل ویدئویی تست

عباس خیرخواه