گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $\log 20=a$ و $\log 30=b$، مقدار $\log 15$ برحسب $a$ و $b$ کدام است؟

1 ) 

$2a-b+2$

2 ) 

$a+b+1$

3 ) 

$2a-b-1$

4 ) 

$b-a+1$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: ${{\log }_{c}}ab={{\log }_{c}}a+{{\log }_{c}}b,{{\log }_{c}}\frac{a}{b}={{\log }_{c}}a-{{\log }_{c}}b$

نکته: $\log 5=\log \frac{10}{2}=\log 10-\log 2=1-\log 2$

با استفاده از نكات بالا داريم:

$\left\{ \begin{matrix} \log 20=a\Rightarrow \log 2+\log 10=a\Rightarrow \log 2=a-1\Rightarrow \log 5=1-\log 2=1-(a-1)=2-a  \\ \log 30=b\Rightarrow \log 3+\log 10=b\Rightarrow \log 3=b-1  \\ \end{matrix} \right.$

بنابراین:

$\log 15=\log 3+\log 5=(b-1)+(2-a)=b-a+1$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

مهدی برگی