گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

خط مماس بر نمودار تابع با ضابطه‌ی$\text{y=}\frac{1}{\sin x}$،$0 \lt x \lt \pi$، در نقطه‌ای به طول ${{x}_{0}}$ واقع بر آن، موازی خط به معادله‌ی $3y-2x=5$است. ${{x}_{0}}$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{\pi }{3}$

2 ) 

$\frac{2\pi }{3}$

3 ) 

$\frac{\pi }{6}$

4 ) 

$\frac{5\pi }{6}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

باید شیب خط مماس بر منحنی، برابر شیب خط $3y-2x=5$ باشد، اما شیب خط $m=-\frac{-2}{3}=\frac{2}{3}$ است، پس شیب خط مماس بر منحنی در ${{x}_{0}}$ برابر است با:

$y=\frac{1}{\operatorname{sinx}}\Rightarrow {y}'=\frac{0-\operatorname{cosx}}{{{\sin }^{2}}x}\Rightarrow {y}'\left( {{x}_{0}} \right)=-\frac{\cos {{x}_{0}}}{{{\sin }^{2}}{{x}_{0}}}-\frac{\cos {{x}_{0}}}{{{\sin }^{2}}{{x}_{0}}}=\frac{2}{3}\begin{matrix}    {} & \left( 1 \right)  \\ \end{matrix}$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری