گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

تابع با ضابطهٔ $f(x)=\frac{\sin x}{\sin 2x}$ در بازهٔ $(-2\pi ,2\pi )$ چند خط مجانب قائم دارد؟

1 ) 

$8$

2 ) 

$6$

3 ) 

$5$

4 ) 

$4$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با توجه به اینکه $sin2x=2sinxcosx$، ابتدا ضابطهٔ تابع را به صوت زیر ساده می‌کنیم:

$f(x)=\frac{\sin x}{\sin 2x}=\frac{\sin x}{2\sin x\cos x}=\frac{1}{2\cos x}$

برای یافتن مجانب قائم، ریشه‌های مخرج را می‌یابیم:

$2\cos x=0\Rightarrow \cos x=0$

$\Rightarrow x=k\pi +\frac{\pi }{2}=\frac{(2k+1)\pi }{2}(k\in Z )$

$\xrightarrow{x\in \left[ -2\pi ,2\pi  \right]}=\frac{-3\pi }{2},\frac{-\pi }{2},\frac{\pi }{2},\frac{3\pi }{2}\Rightarrow $ 

4 مجانب قائم دارد.

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری