اگر نمودار تابع به‌صورت سهمی زیر باشد، نمودار کدام خواهد بود؟

موبایل / ایمیل

لطفا کدی که به {{ identity }} ارسال شده است را وارد کنید.

کد فعال سازی :

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

لطفا برای حساب خود رمز عبور انتخاب کنید.

رمزعبور :

تکرار رمزعبور :

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل / ایمیل

لطفا کدی که برای شما ارسال شده است را وارد کنید.

کد فعال سازی :

ارسال مجدد کد فعال سازی {{ countDown }}

منتظر دریافت پیامک شما ...

برای حساب خود رمز عبور جدید انتخاب کنید.

رمزعبور :

تکرار رمزعبور :

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

موبایل / ایمیل

رمزعبور

رمز عبور خود را فراموش کردید؟ بازیابی کنید.

هنوز عضو نشده اید؟ ثبت نام کنید.

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

درس 2: مشتق‌پذیری و پیوستگی ریاضی (3) دوازدهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم تجربی درسنامه آموزشی این مبحث

اگر نمودار تابع $f(x)$ به‌صورت سهمی زیر باشد، نمودار ${f}'(x)$ کدام خواهد بود؟

1 )

2 )

3 )

4 )

نمایش پاسخ

می‌دانيم كه مشتق يک تابع همان شيب خط مماس بر آن تابع است. با رسم مماس در نقاط مختلف تابع $f$ و تعيين علامت شيب خط مماس، نمودار ${f}'$ را به‌دست می‌آوريم.

در نقطهٔ $x=-1$ خط مماس افقی است، پس مشتق $f$ در آن صفر است. برای $x\lt -1$ خطوط مماس دارای شيب منفی هستند، پس نمودار ${f}'$ بايد زير محور $x$ها باشد. برای $x\gt -1$ خط مماس داری شيب مثبت است، پس نمودار ${f}'$ بايد بالای محور $x$ها باشد. ضمناً توجه كنيد كه نمودار سهمی مربوط به يک تابع درجه دوم است كه مشتق آن از درجهٔ اول خواهد بود و نمودارش به‌صورت يک خط است. بنابراين گزينهٔ «2» درست خواهد بود.