اگر نمودار تابع به‌صورت سهمی زیر باشد، نمودار کدام خواهد بود؟

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

درس 2: مشتق‌پذیری و پیوستگی ریاضی (3) دوازدهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم تجربی درسنامه آموزشی این مبحث

اگر نمودار تابع $f(x)$ به‌صورت سهمی زیر باشد، نمودار ${f}'(x)$ کدام خواهد بود؟

1 )

2 )

3 )

4 )

نمایش پاسخ

می‌دانيم كه مشتق يک تابع همان شيب خط مماس بر آن تابع است. با رسم مماس در نقاط مختلف تابع $f$ و تعيين علامت شيب خط مماس، نمودار ${f}'$ را به‌دست می‌آوريم.

در نقطهٔ $x=-1$ خط مماس افقی است، پس مشتق $f$ در آن صفر است. برای $x\lt -1$ خطوط مماس دارای شيب منفی هستند، پس نمودار ${f}'$ بايد زير محور $x$ها باشد. برای $x\gt -1$ خط مماس داری شيب مثبت است، پس نمودار ${f}'$ بايد بالای محور $x$ها باشد. ضمناً توجه كنيد كه نمودار سهمی مربوط به يک تابع درجه دوم است كه مشتق آن از درجهٔ اول خواهد بود و نمودارش به‌صورت يک خط است. بنابراين گزينهٔ «2» درست خواهد بود.