گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

از یک سیم‌‌لولهٔ آرمانی، جریان متناوب سینوسی که نمودار تغییرات آن برحسب زمان به صورت شکل زیر است، عبور می‌کند. اگر انرژی ذخیره‌شده در سیملوله در لحظهٔ $\frac{1}{{400}}$ ثانیه برابر 72 میلی‌ژول باشد، ضریب القاوری (خودالقایی) سیملوله چند میلی‌هانری است؟ 

1 ) 

8

2 ) 

6

3 ) 

4

4 ) 

3

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

گام اول: ابتدا معادلهٔ جریان را با استفاده از اطلاعات نمودار می‌نویسیم:

$\frac{5}{4}T = \frac{1}{{40}} \Rightarrow T = \frac{1}{{50}}s,{I_m} = 6A$

$I = {I_m}\sin (\frac{{2\pi }}{T}t) = 6\sin (\frac{{2\pi }}{{\frac{1}{{50}}}}t) = 6\sin (100\pi t)$

گام دوم: جریان در لحظهٔ $t = \frac{1}{{400}}s$ برابر است با:

$I = 6\sin (100\pi t) = 6\sin (100\pi  \times \frac{1}{{400}}) = 6\sin (\frac{\pi }{4})$

$ = 3\sqrt 2 A$

گام سوم: از رابطهٔ $U = \frac{1}{2}L{I^2}$ ، ضریب القاوری سیم‌لوله را به دست می‌آوریم:

$U = \frac{1}{2}L{I^2} \Rightarrow 72 \times {10^{ - 3}} = \frac{1}{2} \times L \times {(3\sqrt 2 )^2}$

$ \Rightarrow L = 8 \times {10^{ - 3}}H \Rightarrow L = 8mH$

تحلیل ویدئویی تست

حمزه مشعل پور