گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

برداری به طول $3$ و عمود بر دو بردار $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}$ و $\overrightarrow{b}=\overrightarrow{i}-\overrightarrow{k}$ کدام است؟

1 ) 

$\sqrt{3}(\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k})$

2 ) 

$\sqrt{3}(\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k})$

3 ) 

$\sqrt{3}(-\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k})$

4 ) 

$\sqrt{3}(\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}-\overrightarrow{k})$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ضرب داخلی دو بردار (البته غیرصفر) بر هر دو بردار عمود است. بنابراین $\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{b}$ را پیدا کنیم.

$a\times b=\left| \begin{matrix}   i & j & k  \\   1 & 1 & 0  \\   1 & 0 & -1  \\\end{matrix} \right|=i\left| \begin{matrix}   1 & 0  \\   0 & -1  \\\end{matrix} \right|-j\left| \begin{matrix}   1 & 0  \\   1 & -1  \\\end{matrix} \right|+k\left| \begin{matrix}   1 & 1  \\   1 & 0  \\\end{matrix} \right|=(-1,1,-1)$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری