گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

کدام یک از توابع زیر در طول دامنهٔ تعریف خود نزولی است؟ ([    ]، نماد جزء صحیح است.)

1 ) 

$y=x+\left| x \right|$

2 ) 

$y=x-[x]$

3 ) 

$y=\left| x \right|+\left| x-1 \right|$

4 ) 

$y=x\left( \frac{1}{\left[ x \right]+\left[ -x \right]} \right)$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نمودار همهٔ گزینه‌ها را رسم می‌کنیم:
گزینهٔ «۱» صعودی است. (شکل اول) 

$y=\left\{ \begin{matrix}2x\begin{matrix}{}  \\\end{matrix}x\ge 0  \\0\begin{matrix}{}  \\\end{matrix}\begin{matrix}{}  \\\end{matrix}x \lt 0  \\\end{matrix} \right.$

گزینهٔ «۲» غیریکنوا است. (شکل دوم)

$y=x-\left[ x \right]$

گزینهٔ «۳» غیریکنوا است. (شکل سوم)

$y=\left| x \right|+\left| x-1 \right|$

گزینهٔ «۴» نزولی است. (شکل چهارم)

$y=-x;x\notin \mathbb{Z}$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری