{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

حاصل $\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\operatorname{Sin}\,x}{x+\operatorname{Cos}\,x}$ کدام است؟

1 ) 

1

2 ) 

$\frac{1}{2}$

3 ) 

صفر

4 ) 

وجود ندارد.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نكته: برای هر عدد حقيقی a داريم:

$\begin{matrix}
\underset{x\to a}{\mathop{\lim }}\,\,\,\operatorname{Sin}\,x=\operatorname{Sin}\,a & , & \underset{x\to a}{\mathop{\lim }}\,  \\
\end{matrix}\,\operatorname{Cos}x=\operatorname{Cos}a$

با استفاده از نكتۀ بالا داريم:

$\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\operatorname{Sin}\,x}{x+\operatorname{Cos}x}=\frac{\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\,\operatorname{Sin}x}{\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,(x+\operatorname{Cos}x)}=\frac{\operatorname{Sin}0}{0+\operatorname{Cos}0}=\frac{0}{1}=0$

تحلیل ویدئویی تست

عادل نوری