نكته: برای هر عدد حقيقی a داريم:
$\begin{matrix}
\underset{x\to a}{\mathop{\lim }}\,\,\,\operatorname{Sin}\,x=\operatorname{Sin}\,a & , & \underset{x\to a}{\mathop{\lim }}\, \\
\end{matrix}\,\operatorname{Cos}x=\operatorname{Cos}a$
با استفاده از نكتۀ بالا داريم:
$\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\operatorname{Sin}\,x}{x+\operatorname{Cos}x}=\frac{\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\,\operatorname{Sin}x}{\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,(x+\operatorname{Cos}x)}=\frac{\operatorname{Sin}0}{0+\operatorname{Cos}0}=\frac{0}{1}=0$