گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
به سؤالات زیر پاسخ کامل دهید:

مقادی a و b را چنان بیابید که تابع f در نقطه ای به طول $x = 0$ پیوسته باشد.

$f(x) = \begin{cases}
    \frac{\sqrt{1 + x} - 1}{x} & \text{if } x > 0 \\
    x - \frac{a}{4} & \text{if } x = 0 \\
    b + \frac{\left[ x \right]}{2} & \text{if } x \end{cases}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\eqalign{
& f(0) = \frac{{ - a}}{4} \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f(x) \cr
& = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{1 + x - 1}}{{x(\sqrt {1 + x}  + 1)}} = \frac{1}{2}  \cr 
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f(x) = b - \frac{1}{2} \cr
& \Rightarrow a =  - 2,b = 1 \cr} $

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری