گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ باشد، کدام رابطه برقرار است؟ $(m,n\in \mathbb{Z},x,y\in \mathbb{R})$

1 ) 

${{(\frac{ma+nc}{mb+nd})}^{2}}={{(\frac{ax}{by})}^{2}}$

2 ) 

${{(\frac{ma+nc}{nb+md})}^{3}}=\frac{{{(ax)}^{3}}+{{(cy)}^{3}}}{{{(bx)}^{3}}+{{(dy)}^{3}}}$

3 ) 

 $\frac{{{a}^{2}}+{{c}^{2}}}{{{b}^{3}}+{{d}^{3}}}={{(\frac{ma+nc}{mb+nd})}^{\frac{2}{3}}}$

4 ) 

${{(\frac{ma+nc}{mb+nd})}^{\frac{3}{2}}}=\frac{{{(ax)}^{\frac{3}{2}}}+{{(cy)}^{\frac{3}{2}}}}{{{(bx)}^{\frac{3}{2}}}+{{(dy)}^{\frac{3}{2}}}}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\begin{align}
  & \frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\alpha  \\
 & \frac{ma+nc}{mb+nd}=\alpha \Rightarrow {{(\frac{ma+nc}{mb+nd})}^{\frac{3}{2}}}={{\alpha }^{\frac{3}{2}}} \\
 & \frac{{{(ax)}^{\frac{3}{2}}}}{{{(bx)}^{\frac{3}{2}}}}=\frac{{{(cy)}^{\frac{3}{2}}}}{{{(dy)}^{\frac{3}{2}}}}={{\alpha }^{\frac{3}{2}}}\Rightarrow \frac{{{(ax)}^{\frac{3}{2}}}+{{(cy)}^{\frac{3}{2}}}}{{{(bx)}^{\frac{3}{2}}}+{{(dy)}^{\frac{3}{2}}}}={{\alpha }^{\frac{3}{2}}} \\
\end{align}$

تحلیل ویدئویی تست

نسیم محمدی