قیاس مورد نظر:

هر الف ب نیست → گزاره کلی منفی: "هیچ الفی ب نیست"

بعضی ب ج نیست → گزاره جزئی منفی: "برخی از ب‌ها ج نیستند"

حد وسط = ب

بررسی اعتبار قیاس:طبق قواعد منطق ارسطویی:

اگر هر دو مقدمه سالبه باشند، نتیجه‌ای به‌دست نمی‌آید → قیاس نامعتبر است

همچنین، اگر حد وسط در هر دو مقدمه منفی باشد، باز هم قیاس نامعتبر است

در اینجا: گزاره اول (کلی منفی) → ب منفی است / گزاره دوم (جزئی منفی) → ب باز هم منفی است

بنابراین دو دلیل برای نامعتبر بودن وجود دارد:

هر دو مقدمه سالبه‌اند

حد وسط در هر دو مقدمه منفی آمده است

بررسی گزینه‌ها:

1) معتبر است - هر دو مقدمه سالبه هستند❌ نادرست است؛ چون قیاس با دو مقدمه سالبه، معتبر نیست

2) نامعتبر است - هر دو مقدمه موجبه هستند❌ نادرست است؛ چون هر دو مقدمه سالبه هستند، نه موجبه

3) معتبر است - حد وسط در هر دو مقدمه منفی است❌ نادرست است؛ اگر حد وسط دو بار منفی بیاید، قیاس نامعتبر می‌شود

4) نامعتبر است - حد وسط در هر دو مقدمه منفی است✅ درست است؛ هم تحلیل منطقی و هم ساختار گزاره‌ها آن را تأیید می‌کنند

نتیجه نهایی:

فقط گزینه 4 درست است؛ سایر گزینه‌ها یا در مورد اعتبار قیاس اشتباه‌اند، یا ویژگی گزاره‌ها را غلط بیان کرده‌اند.