میدانیم اگر خط d از نقاط $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x_1}} \\
{{y_1}}
\end{array}} \right.$ و $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x_2}} \\
{{y_2}}
\end{array}} \right.$ بگذرد پس شیب این خط برابر است با $a = \frac{{{y_2} - {y_1}}}{{{x_2} - {x_1}}}$
از طرفی اگر $d\left\| {d'} \right.$ باشد در این صورت شیب دو خط برابر است.
شیب خط گذرنده از 2 نقطه $ = \frac{{m - ( - 5)}}{{3 - 6}} = - \frac{{m + 5}}{3}$
از طرفی خط $3y + 6x = 7$ بعد از استاندارد کردن معادله دارای شیب زیر خواهد بود.
$3y = - 6x + 7 \to y = - \frac{6}{3}x + \frac{7}{3} \to y = - 2x + \frac{7}{3} \to - 2$ شیب
$ \Rightarrow - \frac{{m + 5}}{3} = - 2 \to m + 5 = 6 \to m = + 1$