از میان 4 فیزیکدان، 3 ریاضیدان و 2 شیمیدان به چند روش می‌توان یک کمیته 5 نفری انتخاب کرد که حداقل یک نفر فیزیکدان باشد؟

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

** فصل 6: شمارش، بدون شمردن ریاضی (1) دهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم تجربی درسنامه آموزشی این مبحث

از میان 4 فیزیکدان، 3 ریاضیدان و 2 شیمیدان به چند روش می‌توان یک کمیته 5 نفری انتخاب کرد که حداقل یک نفر فیزیکدان باشد؟

نمایش پاسخ

تعداد کل کمیته‌های 5 نفری که می‌توان انتخاب کرد، برابر است با:

$\left( \begin{matrix} 9 \\ 5 \\ \end{matrix} \right) = \frac{{9!}}{{5! \times (9 - 5)!}} = \frac{{9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5!}}{{5! \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}} = 126$

تعداد کل کمیته‌های 5 نفری که هیچ فیزیکدانی در آن نباشد (یعنی کمیته‌ی 5 نفری از بین 3 ریاضیدان و 2 شیمیدان انتخاب شود) برابر است با:

$\left( \begin{matrix} 5 \\ 5 \\ \end{matrix} \right) = = \frac{{5!}}{{5! \times (5 - 5)!}} = \frac{1}{{0!}} = 1$

بنابراین تعداد کل کمیته‌های 5 نفری که حداقل یک نفر فیزیکدان باشد، برابر است با: $126 - 1 = 125$

گزارش اشکال