گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر مطابق شکل زیر هرم مربع‌القاعده‌ای را از روی وسط‌ یال‌های جانبی برش دهیم. حجم قسمت پایینی چقدر است؟ (طول هر ضلع قاعده برابر $8\sqrt{2}$ و طول هر یال برابر 10 واحد است.)

1 ) 

256

2 ) 

192

3 ) 

224

4 ) 

242

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

طبق قضیه‌ی فیثاغورس ارتفاع این هرم برابر است با:

$h=\sqrt{10^2-(\frac{8\sqrt 2}{2})^2}=\sqrt{100-64}=\sqrt {36}=6$

حجم کل هرم برابر است با:

$V=\frac{1}{3}Sh=\frac{1}{3}(8\sqrt 2)^2\times 6=256$

طبق قضیه‌ی فیثاغورس قاعده‌ی هرم بالایی(a) برابر است با:

$x1=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{25-9}=\sqrt {16}=4 , a\times \sqrt {2}=2x1=8 \to a=4\sqrt 2$

حجم هرم بالایی برابر است با:

$V_1=\frac{1}{3}Sh=\frac{1}{3}(4\sqrt 2)^2\times 3=32$

حجم قسمت پایینی برابر است با:

$256-32=224$

تحلیل ویدئویی تست

منتظریم اولین نفر تحلیلش کنه!

عصمت پورحسن