گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر ${{A}^{2}}=\bar{O},{{A}_{3\times 3}}$ و $\left| A-I \right|=2$ باشد، $\left| A+I \right|$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{1}{2}$

2 ) 

$2$

3 ) 

$-\frac{1}{2}$

4 ) 

$-2$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

چون با $A-I$ و $A+I$ سروکار داریم، از طرفین ${{A}^{2}}=\bar{O}$، $I$ را کم می‌کنیم تا بتوانیم $A-I$ و $A+I$ را ایجاد کنیم.

 ${{A}^{2}}=\bar{O}\xrightarrow{-I}{{A}^{2}}-I=-I\Rightarrow (A-I)(A+I)=-I$

از طرفین رابطهٔ بالا دترمینان می‌گیریم.

 $\left| A-I \right|\left| A+I \right|=\left| -I \right|\Rightarrow 2\left| A+I \right|={{(-1)}^{3}}\left| I \right|$

بنابراین:

 $2\left| A+I \right|=-1\Rightarrow \left| A+I \right|=-\frac{1}{2}$

تحلیل ویدئویی تست

محسن ذوالفقاری