گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

اگر $
\hspace{0.33em}{f}{\mathrm{(}}{\log}_{2}{x}\mathrm{{-}}{3}{\mathrm{)}}\mathrm{{=}}\frac{x}{3}
$ باشد، مقدار $
{f}\left({0}\right)\mathrm{{-}}{f}\left({\mathrm{{-}}{2}}\right)
$ کدام است؟

1 ) 

$
\frac{\mathrm{10}}{3}
$

2 ) 

2

3 ) 

3

4 ) 

$
\hspace{0.33em}\frac{\mathrm{14}}{3}
$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

باید ببینیم مقدار 0 و 2- به ازای چه مقادیری از x بدست می آید:

 

$
{\log}_{2}{x}\mathrm{{-}}{3}\mathrm{{=}}{0}\mathrm{\Rightarrow}{\log}_{2}{x}\mathrm{{=}}{3}
$

$
\mathrm{\Rightarrow}{x}\mathrm{{=}}{8}
$
$
\hspace{0.33em}{\log}_{2}{x}\mathrm{{-}}{3}\mathrm{{=}}\mathrm{{-}}{2}\mathrm{\Rightarrow}{\log}_{2}{x}\mathrm{{=}}{1}
$$
\hspace{0.33em}\mathrm{\Rightarrow}{x}\mathrm{{=}}{2}
$


در تساوی داده شده یک بار x را 2ویک بار x را 8 قرار می دهیم:

$
\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}{x}\mathrm{{=}}{8}\mathrm{\Rightarrow}{f}\left({0}\right)\mathrm{{=}}\frac{8}{3}
$

$
{x}\mathrm{{=}}{2}\mathrm{\Rightarrow}{f}\left({\mathrm{{-}}{2}}\right)\mathrm{{=}}\frac{2}{3}
$

بنابراین حاصل عبارت برابر 2 می شود.

تحلیل ویدئویی تست

محرم مهدی