گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر ${{A}^{-1}}=\left[ \begin{matrix}-1 & -2  \\2 & 2  \\\end{matrix} \right]$ و $B=\left[ \begin{matrix}3 & 2  \\   8 & -5  \\\end{matrix} \right]$ باشد، ماتریس $A\times B$ کدام است؟

1 ) 

$\left[ \begin{matrix}1 & 2  \\13 & \frac{21}{2}  \\\end{matrix} \right]$

2 ) 

$\left[ \begin{matrix}1 & -2  \\-18 & -26  \\\end{matrix} \right]$

3 ) 

$\left[ \begin{matrix}11 & -3  \\-7 & \frac{1}{2}  \\\end{matrix} \right]$

4 ) 

$\left[ \begin{matrix}-19 & 8  \\22 & -6  \\\end{matrix} \right]$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

می‌دانیم ${{\left( {{A}^{-1}} \right)}^{-1}}=A$، پس وارون ماتریس ${{A}^{-1}}$ را حساب می‌کنیم:

$\left| {{A}^{-1}} \right|=-2-(-4)=2$ 

$A=\frac{1}{2}\left[ \begin{matrix}2 & 2  \\ -2 & -1  \\\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}1 & 1  \\-1 & -\frac{1}{2}  \\\end{matrix} \right]$

حال $A\times B$ را حساب می‌کنیم:

$A\times B=\left[ \begin{matrix}1 & 1  \\-1 & -\frac{1}{2}  \\\end{matrix} \right]\times \left[ \begin{matrix}3 & 2  \\8 & -5  \\\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}11 & -3  \\-7 & \frac{1}{2}  \\\end{matrix} \right]$

گزینهٔ «1»: $B\times A$، گزینهٔ «2»: $B\times {{A}^{-1}}$ و گزینهٔ «4»: ${{A}^{-1}}\times B$ را نشان می‌دهد. 

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری