گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

کلاسی 30 نفر دانش‌آموز دارد که 20 نفر آن‌ها عضو تیم فوتبال و 15 نفر آن‌ها عضو تیم والیبال هستند و 3 نفر از دانش‌آموزان هم در هیچ تیمی بازی نمی‌کنند. اگر 2 نفر از دانش‌آموزان این کلاس انتخاب کنیم، احتمال اینکه دو نفر، عضو هر دو تیم باشند، چقدر است؟

1 ) 

$\frac{4}{15}$

2 ) 

$\frac{2}{87}$

3 ) 

$\frac{28}{435}$

4 ) 

$\frac{1}{6}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

A= تعداد افراد عضو تیم فوتبال

B= تعداد افراد عضو تیم والیبال

تعداد افرادی که در تیم والیبال  یا فوتبال و یا در هر دو تیم بازی می‌کنند، برابر است با: 

$30-3=27$

$n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\to n(A\cap B)=15+20-27=8$ تعداد افراد عضو هر دو تیم

تعداد کل حالات برابر است با:

$n(S)=\left( \begin{matrix}   30  \\   2  \\\end{matrix} \right)=435$

تعداد حالات  مطلوب برابر است با:

$n(c)=\left( \begin{matrix}   8  \\   2  \\\end{matrix} \right)=28$

احتمال اینکه دو نفر، عضو هر دو تیم باشند، برابر است با:

$\frac{28}{435}$

تحلیل ویدئویی تست

فاطمه رضاپور